суботу, 23 липня 2011 р.

Тілесний кут

Тілесний кут, одиниці вимірювання та… М.Задорнов

Фізика, як наука, в своїх дослідженнях використовує як інструмент – математичний апарат. Бажаєш знати фізику – вивчи математику! Із численних математичних понять акцентую увагу на тілесному куті. Дане поняття широко експлуатують фізики при вивченні різних розділів: механіки, оптики, електрики… Проте володіють цим поняттям, як правило, слабо. Це повязано як із складністю самого поняття, так і з тим, що математики дуже рідко задають задачі на вступі у ВУЗи на тілесний кут (востаннє масово це було в 50-х роках XX століття).
Тілесним кутом називають частину простору, котру обмежено конічною поверхнею із замкнутою направляючою.
Тілесний кут, як і кут між двома прямими, поширюється безмежно.
Мал.1 Приклади тілесних кутів

      В яких одиницях вимірюють тілесний кут? Так як величину кута між двома прямими вимірюють дугою кола, так і тілесний кут вимірюють частиною поверхні кулі.
За міру Ω просторового тілесного кута з вершиною О приймають відношення площі Sпл, котру вирізає тілесний кут на поверхні кулі, котру описано довільним радіусом із центра О до квадрату радіуса R цієї кулі
Ω = Sпл/R2
Приклад 1. Визначити тілесний кут грані квадрата з його центру?

Ω = площа АВСD/R2
Оскільки площу АВСD знайти нереально важко, ми поступимо наступним чином. Кожна грань вирізає 1/6 тілесного кута сфери (тілесний кут сфери дорівнює 4π, чому?). Тому шуканий тілесний кут 
Ω = 4π/6 = 2π/3 стеррадіанів

Приклад 2. Визначіть тілесний кут, утворений трьома взаємно перпендикулярними площинами.

Ω = 4π/8 = π/2 стер
Приклад 3. Знайти тілесний кут при вершині конуса, в якого висота дорівнює радіусу основи.

Площа шарового сегменту         S = 2πRh
h = DC
Оскільки  ΔODB рівнобедрений, то 
        Під яким тілесним кутом ми бачимо світ?
        Оскільки наші очі знаходяться попереду нашої голови, то ми бачимо майже в куті
Ω = 4π/2 = 2π стер
Звичайно, можливості бачити в кожної людини різні. Очевидно, що хамелеон бачить в більшому тілесному куті, що зумовлено специфікою розміщення їх очей. А яку частину простору бачать кури, качки? Попробуй дати відповідь самостійно.
        Відомо, що куту π в радіанах відповідає 180˚. Очевидно, що π стер дорівнює чисельно 180 градусів тілесного кута. Тоді просторовий тілесний кут, в якому ми бачимо світ не повертаючи голови, дорівнює 2π = 360 град тілесного кута.
         Як тут не пригадати коміка-клоуна М.Задорнова, який у численних виступах висміює рекламні написи, розміщених на вічках (їх розміщено у наших вхідних дверях), котрі дозволяють бачити на 270˚. А сміятися потрібно над собою та аудиторією, котра не володіє елементарним поняттям математики – просторовим тілесним кутом та одиницями його вимірювання. (М.Задорнов завжди підкреслює свою вищу технічну освіту).

середу, 20 липня 2011 р.

Швидкість

Несподівано про швидкість

        Швидкість визначає зміну стану тіла за одиницю часу. Це конкретне фізичне поняття, яким користуються не лише у фізиці, але і в інших науках.
        У восьмому класі ми вивчали поняття швидкості (відношення переміщення до часу), середньої швидкості (відношення пройденого шляху до часу), миттєвої швидкості (швидкість в даний момент часу) а також кутової швидкості (відношення кута повороту до часу). Усі наведені поняття мають відношення до руху фізичного тіла, хоча використовують його і для інших процесів в природі (наприклад: швидкість виконання роботи, швидкість запам’ятовування, швидкість поширення в просторі фізичного поля та ін.).
        Вибір одиниці вимірювання швидкості залежить від особливостей фізичних явищ та процесів. У СІ одиницею швидкості є м/c (похідна від основних). Але на практиці використовують і інші одиниці. Швидкість різних наземних, річкових і повітряних транспортних засобів вимірюють у км/год, швидкість руху на морях та океанах вимірюють у вузлах (морська миля за годину, де морська миля (1852м) дорівнює довжині кутової мінути земного меридіану); швидкість руху космічних об’єктів вимірюють у км/с.
        Бажання людей до швидшого переміщення зумовило зростання техніки і створення механізмів, котрі дозволяють задовільняти частково ці бажання. У сучасній транспортній техніці широко використовують різні поняття швидкості.
1.Конструкційна швидкість – це максимально допустима конструкцією даного транспортного засобу швидкість. Саме її фіксують в паспортах транспортних засобів, хоча кожен з них може її перевищити.
2.Крейсерська швидкість – це швидкість найекономнішого, за витратою палива, режиму руху. Вона завжди менша за конструкційну. Для наземних транспортних засобів вживають частіше експлуатаційна швидкість.
3.Технічною називають середню швидкість руху поїзда або автобуса, яку визначають відношенням пройденої відстані на час руху.
4. Дільнича швидкість – це середня швидкість, котра дорівнює відношенню пройденої відстані до повного часу перебування транспортного засобу в дорозі, включаючи час зупинок. Якщо зупинок небуло, то дільнича швидкість чисельно дорівнює технічній.
5. Повітряною швидкістю літака, гелікоптера називають швидкість їх польоту відносно атмосфери (повітря) без урахування її руху (вітру). Ця швидкість фіксується в паспортних даних літаючого засобу.
6.Шляховою швидкістю літака називають швидкість польоту відносно поверхні землі. Саме за цією швидкістю визначають час прибуття в аеропорт. В авіації використовують також швидкість відриву та посадкову швидкість.
        В науці про космос використовують поняття першої, другої та третьої космічної швидкості – це швидкості, яких надають певним обєктам, для того, щоб вони мали змогу виконати поставлені перед ними завдання.
        Серед різних швидкостей руху є одна особлива – це швидкість поширення світла у вакуумі. Це найбільш допустима швидкість руху об’єктів (хоча фізика не забороняє рух зі швидкістю більшою за 300000км/с, проте це тіло повинне народитися з такою швидкістю).
Чи впливає швидкість руху на організм людини?
Відповідь: ні!  Доказ – ми рухаємось  з нашою планетою зі швидкістю 30км/с навколо Сонця, а разом із Сонячною системою із ще більш запаморочливою швидкістю – 250км/с, і просто не помічаємо цього руху, цих швидкостей.  Людський організм реагує на зміну швидкості: згадайте як «захоплює дух» при катанні на американських гірках?!

четвер, 7 липня 2011 р.

Похила площина

Поняття похилої площини
 
        Обчислюючи роботу, яку виконують транспортні засоби, слід враховувати рухи не лише по-горизонталі, але і по схилах і підйомах.

Схилом або підйомом називають негоризонтальну ділянку шляху, залежно від того, в якому напрямі розглядається рух.
мал. 1
 При русі по схилу (підйомі) розрізняють: l – довжину, h – різницю висот або рівнів початку і кінця підйому, b – основу, і – крутизну схилу (або підйому).
Крутизною схилу (або підйому) називають скалярну величину, що визначається відношенням різниці висоти до основи
і = h/b = tgα.

понеділок, 4 липня 2011 р.

Фотометричний парадокс

Фотометричний парадокс

       
Безмежний, незвіданий, таємничий Всесвіт
      Тиха ніч. Ми піднімаємо свій погляд вгору і бачимо зоряне небо. Ми задивляємось у його сріблясте мереживо і запитуємо себе: що там? А там – космологічний парадокс. Взагалі то їх є декілька, та поговоримо про фотометричний. 
        Не підлягає сумніву той факт, що Всесвіт є безмежний і, очевидно, у безмежному Всесвіті існує нескінченне число зір. Світло небесних світил поширюється у всіх напрямках, заповнюючи своїм випромінюванням увесь простір. Але чому безмежна кількість зір дає так мало світла?
     
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...