Маятник Фуко

  Маятник Фуко або чи вона обертається?

Як можна довести, знаходячись на Землі, що вона обертається навколо власної осі?

Маятник Фуко

Вперше такий значущий для людства експеримент провів у 1851 році французький дослідник Л. Фуко. Дослід проводився у великому залі Парижського пантеона. Куля математичного маятника «важила» 28 кілограм, а довжина нитки сягала 67 метрів.

Спробуємо пояснити особливості руху маятника Фуко.

Як нам відомо, ми перебуваємо у неінерціальній системі відліку, зумовленою добовим обертанням земної кулі. На кожне тіло, яке перебуває в даній системі відліку, діє сила інерції

F_i = -ma_i , 

де а_і – прискорення неінерціальної системи відліку (НІСВ) відносно інерціальної (ІСВ). Інколи цю силу називають відцентровою силою. Проте, ця сила діє на нерухоме тіло у НІСВ.  У випадку, коли тіло рухається у НІСВ (тобто має швидкість) - на нього діє інша сила інерції, яку називають силою Коріоліса. 

Величину та напрям цієї сили шукають за наступною формулою

Дія сили коріоліса на рухоме тіло.

F_k = 2m[v·w]

Вираз у квадратних дужках вказує на векторний добуток векторів швидкості тіла та кутової швидкості обертання НІСВ.

Цікавими та досить несподіваними є прояви коріолісової сили.

1. При вільному падінні тіл на них діє коріолісова сила, котра зумовлює відхилення тіл на схід від очікуваної лінії падіння. Максимальне відхилення – на екваторі, відхилення на полюсах – мінімальне та дорівнює нулю.

2. Куля, котру випустили з гармати строго на північ, відхилятиметься на схід в північній півкулі, та на захід – в південній. При стрільбі вздовж меридіана на південь, напрямки відхилення будуть протилежними.

3. При стрільбі вздовж екватора сили Коріоліса притискатимуть кулю до Землі, якщо постріл здійснено в напрямку заходу, і підніматимуть її вгору, якщо постріл здійснено в схдному напрямку.

4. Сили Коріоліса пояснюють закон Бера: у північній півкулі річки підмивають правий берег, у південній – відповідно лівий.

5. Причиною нерівномірного зносу рейок при двосторонньому русі є також сили Коріоліса.

6. Дякуючи цій силі, пассати – вітри, що дмуть від тропіків до екватора, - відхиляються до заходу у північній та південній півкулях.

Напрям пасатів пояснюють дією сили Коріоліуса.

7. Сили Коріоліуса проявляються і при коливаннях маятника.

Однією з важливих властивостей математичного маятника – є його здатність зберігати площину коливання. Якщо перейдемо у НІСВ (СВ – Земля), то площина коливання маятника повертається відносно Землі в напрямку руху годинникової стрілки, причому за добу вона здійснює один оберт. Відносно сторонньої ІСВ все виглядає так: площина коливання маятника залишається незмінною, а Земля повертається відносно неї, роблячи один оберт за добу.

Можна довести, що на широті ϕ площина коливання маятника повертається за добу на кут 2πsinϕ.

Отже, спостерігаючи за обертанням площини коливання маятника Фуко, можна зробити  висновок, що Земна куля обертається відносно власної осі з періодом 24 години.

На малюнку показана траекторія руху тягарця маятника, який розміщено на північному полюсі. Таку траекторію  називають розеткою.

Доцільно прочитати:

• 1. Сили.
• 2. Імпульс ( якісні задачі).
• 3. Динаміка ( якісні задачі).
• 4. Реактивний рух.
• 5. Задача на рух тіла у НІСВ.
• 6. Закони Ньютона.