Атомне ядро

Атомне ядро. Енергія зв'язку ядра

1. Атомне ядро

За сучасними вимірами, позитивний заряд протона дорівнює елементарному заряду e = 1,60217733·10^–19 Кл, тобто рівний по модулю негативному заряду електрона. У цей час рівність зарядів протона й електрона перевірено з точністю 10^–22. Такий збіг зарядів двох несхожих одна на одну часток викликає подив і залишається однією з фундаментальних загадок сучасної фізики.

Маса протона дорівнює m_p = 1,67262∙10^–27 кг. У ядерній фізиці масу частки часто виражають в атомних одиницях маси (а.о.м.), яка дорівнює 1/12 маси атома вуглецю з масовим числом 12:

1 а.о.м. = 1,66057·10^–27 кг.

Отже, m_p = 1,007276 а.о.м. У багатьох випадках масу частки зручно виражати в еквівалентних значеннях енергії відповідно до формули E = mc². Тому що 1 еВ = 1,60218·10^–19  Дж, в енергетичних одиницях маса протона дорівнює 938,272331 МеВ.

За сучасними вимірами, маса нейтрона m_n = 1,67493∙10^–27 кг = 1,008665 а.о.м. В енергетичних одиницях маса нейтрона дорівнює 939,56563 МеВ. Маса нейтрона приблизно на 2,5 електронні маси перевершує масу протона.

Відразу ж після відкриття нейтрона (Дж. Чедвік в 1932 р.), російський учений Д.Д. Іваненко й німецький фізик В. Гейзенберг висунули гіпотезу про протонно-нейтронну будову атомних ядер, яка повністю підтвердилася наступними дослідженнями. Протони й нейтрони прийнято називати нуклонами.

Для характеристики атомних ядер уводиться ряд позначень. 

Число протонів, що входять до складу атомного ядра, позначають символом Z і називають зарядовим числом або атомним номером (це порядковий номер у періодичній таблиці Менделєєва). Заряд ядра рівний Ze, де e – елементарний заряд. 

Число нейтронів позначають символом N.

Загальне число нуклонів (тобто протонів і нейтронів) називають масовим числом A:

A = Z + N.

Ядра хімічних елементів позначають символом ^AX, де X – хімічний символ елемента. 

Найважливішу роль у ядерній фізиці відіграє поняття енергії зв'язку ядра.

 

2. Енергія зв'язку ядра

 

Енергія зв'язку ядра дорівнює мінімальній енергії, яку необхідно затратити для повного розщеплення ядра на окремі частки. Із закону збереження енергії випливає, що енергія зв'язку дорівнює тій енергії, яка виділяється при утворенні ядра з окремих часток.

Енергію зв'язку будь-якого ядра можна визначити за допомогою точного виміру його маси. У наш час фізики навчилися вимірювати маси часток – електронів, протонів, нейтронів, ядер та ін. – з дуже високою точністю. Ці виміри показують, що маса будь-якого ядра M_я завжди менше суми мас вхідних до його складу протонів і нейтронів:

M_я< Zm_p + Nm_n.

Різниця мас

ΔM = Zm_p + Nm_n – M_я

називається дефектом маси.

По дефекту маси за допомогою формули Ейнштейна E = mc² можна визначити енергію, що виділилася при утворенні даного ядра, тобто енергію зв'язку ядра E_зв:

E_зв = Δmc² = (Zm_p + Nm_n – M_я)c²

Ця енергія виділяється, як правило, при утворенні ядра у вигляді випромінювання γ-квантів.

Як приклад розрахуємо енергію зв'язку ядра гелію, до складу якого входять два протони й два нейтрони. 

Маса ядра гелію Mя = 4,00260 а.о.м. 

Сума мас двох протонів і двох нейтронів становить 2m_p + 2m_n = 4, 03298 а.о.м. 

Отже, дефект маси ядра гелію дорівнює ΔM = 0,03038 а.о.м. 

Розрахунки по формулі E_зв = Δmc² приводить до наступного значення енергії зв'язку ядра: E_зв = 28,3 МеВ. 

Це величезна величина. Утворення усього 1 г гелію супроводжується виділенням енергії порядку 1012 Дж. Приблизно така ж енергія виділяється при згорянні майже цілого вагона кам'яного вугілля. Енергія зв'язку ядра на багато порядків перевищує енергію зв'язку електронів з атомом. Для атома водню наприклад, енергія іонізації дорівнює 13,6 еВ. 

Мал.1 Питома енергія зв'язку ядер

У таблицях прийнято вказувати питому енергію зв'язку, тобто енергію зв'язку на один нуклон. Для ядра гелію питома енергія зв'язку приблизно дорівнює 7,1 МеВ/нуклон. 

На мал.1 наведений графік залежності питомої енергії зв'язку від масового числа A. Як видно із графіка, питома енергія зв'язку нуклонів у різних атомних ядер неоднакова. Для легких ядер питома енергія зв'язку спочатку круто зростає від 1,1 МеВ/нуклон у дейтерію до 7,1 МеВ/нуклон у гелію. Потім, через  ряд стрибків, питома енергія повільно зростає до максимальної величини 8,7 МэВ/нуклон у елементів з масовим числом A = 50–60, а потім порівняно повільно знижується у важких елементів. Наприклад, для урану вона становить 7,6 МеВ/нуклон.

Зменшення питомої енергії зв'язку при переході до важких елементів пояснюється збільшенням енергії кулонівського відштовхування протонів. У важких ядрах зв'язок між нуклонами слабшає, а самі ядра стають менш міцними.

У випадку стабільних легких ядер, де роль кулонівської взаємодії невелика, числа протонів і нейтронів Z і N виявляються однаковими. Під дією ядерних сил як би утворюються протон-нейтронні пари. Але у важких ядер, що містять велику кількість протонів, через зростання енергії кулонівського відштовхування для забезпечення стійкості потрібні додаткові нейтрони.  У ядер, що йдуть за вісмутом (Z > 83), через велику кількість протонів повна стабільність виявляється взагалі неможливою.

Майже 90% з 2500 відомих атомних ядер нестабільні. Нестабільне ядро самовільно перетворюється в інші ядра з випромінюванням  часток. Ця властивість ядер називається радіоактивністю. 

У великих ядрах нестабільність виникає внаслідок "конкуренції" між притяганням нуклонів ядерними силами й кулонівським відштовхуванням протонів. 

Стабільних ядер із зарядовим числом Z > 83 і масовим числом A > 209 не існує. Але радіоактивними можуть виявитися і ядра атомів із суттєво меншими значеннями чисел Z і A. 

Якщо ядро містить значно більше протонів, ніж нейтронів, то нестабільність обумовлюється надлишком енергії кулонівської взаємодії. Ядра, які містять надлишок нейтронів, виявляються нестабільними внаслідок того, що маса нейтрона перевищує масу протона. Збільшення маси ядра приводить до збільшення його енергії.

 

Ядерні реакції