понеділок, 30 листопада 2015 р.

Механічний рух та його характеристики

 ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ 
КІНЕМАТИКА 

Механічний рух та його наслідки

 §1 Механічний рух 

Найпростішим видом руху в природі є механічний рух, що полягає у зміні взаємного розташування тіл або їх частин у просторі із часом. 
Розділ фізики, що займається вивченням закономірностей механічного руху, називається механікою.

Розрізняють класичну механіку, коли швидкість макроскопічних тіл суттєво менша швидкості світла. Класична механіка заснована на законах Ньютона, тому її  часто називають ньютонівською механікою. Рух тіл зі швидкостями близькими до швидкості світла вивчається в релятивістській механіці, а закономірності руху мікрочастинок у квантовій механіці.

Класична механіка складається з трьох основних розділів – статики, кінематики й динаміки.
  • Статика – вивчає закони додавання сил і умови рівноваги тіл. 
  • Кінематика (рух) – дає математичний опис руху тіл без пояснення причин, що зумовлюють цей рух. 
  • Динаміка – вивчає рух тіл з врахуванням діючих на них сил.


 §2  Система відліку. Матеріальна точка. Переміщення, шлях, траєкторія 

Механічним рухом у механіці називається зміна положення  тіла або його частин у просторі (відносно інших тіл) з часом. 
Для опису руху тіл необхідно попередньо вибрати систему відліку, тобто вибрати одне або кілька тіл, які умовно приймаються за нерухомі, і з ними зв'язати яку-небудь координатну систему й годинник: (тіло відліку, система координат та годинник).
Абсолютно твердим тілом називається сукупність жорстко з'єднаних між собою матеріальних точок.
Відстань між будь-якими двома точками абсолютно твердого тіла не змінюється при будь-яких взаємодіях.
  
Тіло, відносно якого розглядається рух інших тіл, називається тілом відліку.

Найчастіше використовується прямокутна, декартова система координат, утворена трьома взаємно перпендикулярними осями X, Y, Z. 

Одиничні вектори уздовж цих осей називаються ортами - . Їх відкладають із початку координат О. Положення довільної точки Р характеризується радіус вектором , що з'єднує початок координат О з точкою Р.


X, Y, Z –декартові координати точки P або проекції радіус-вектора на відповідні осі координат. Характер руху тіла в просторі буде заданий, якщо ми будемо знати, як змінюються з часом координати або його радіус-вектор, тобто будуть визначені залежності  

x=x(t); y=y(t); z=z(t).
Тіло, розмірами якого в умовах даного завдання можна знехтувати, називається матеріальною точкою.
Лінія, вздовж якої рухається тіло в просторі, називається траєкторією. 
Відстань між двома положеннями точки, виміряне уздовж траєкторії називається шляхом, пройденим тілом. (Шлях – довжина траєкторії.)
Вектор, що з'єднує початкове положення тіла з його кінцевим положенням, називається вектором переміщення
ABCD – траєкторія;   - переміщення
 
Залежно від форми траєкторії розрізняють прямолінійний і криволінійний рух точки.

Якщо траєкторія тіла представляє пряму лінію, то рух – прямолінійне, криву – криволінійне.

Крім цього розрізняють поступальний і обертальний рух
Рух тіла називається поступальним, якщо будь-яка пряма, проведена в тілі, залишається в процесі руху цього тіла паралельної самої собі ( при цьому русі траєкторії всіх точок тіла однакові).
При обертальному русі всі точки тіла рухаються по колах, центри яких лежать на одній  прямій, котру називають віссю обертання; вісь обертання може перебувати поза тілом.

 §3  Швидкість 

Середньою швидкістю на якій-небудь ділянці траєкторії називається відношення переміщення тіла до часу  Δt за яке тіло здійснило це переміщення.
(Середньою шляховою швидкістю тіла на якій-небудь ділянці траєкторії називається відношення довжини S  цієї ділянки до проміжку часу  t, протягом якого тіло пройшло цю ділянку.) 


  

Якщо для ділянок будь-якої довжини, узятих у різних місцях траєкторії, це відношення однакове, то швидкість тіла уздовж траєкторії постійна й такий рух називається рівномірним.


 
 
швидкість при рівномірному русі

  
Швидкістю (миттєвою швидкістю) точки називається векторна величина, рівна першій похідній за часом від радіуса-вектора розглянутої точки:


  (Швидкість точки в момент часу t дорівнює межі середньої швидкості vсер при Δt→0) 

У загальному випадку шлях S відмінний від модуля переміщення |Δr|. Однаково, якщо розглядати шлях ds, прохідний точкою за малий проміжок часу dt, т.т. ds=|dr|. Тому модуль вектора швидкості дорівнює перший похідній від довжини шляху за часом

Середньою шляховою швидкістю нерівномірного руху точки на даній ділянці її траєкторії називається скалярна величина Vсер рівна відношенню довжини цієї ділянки, траєкторії до тривалості  Δt прохождения его точкой 

Вектор швидкості можна представити у вигляді


  Обчислимо шлях, прохідний тілом за час t1 - t2  у випадку нерівномірного руху. 

  Розіб'ємо проміжок часу t1 - t2 на N малих однакових проміжків. Увесь шлях пройдений тілом можна знайти, склавши всі елементарні шляхи


тоді

Якщо

 , 
то ми знайдемо значення  S:    
                                                   

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...