Енергія електричного поля

Енергія електричного поля

Досвід показує, що заряджений конденсатор має запас енергії.

Енергія зарядженого конденсатора дорівнює роботі зовнішніх сил, яку потрібно виконати, щоб зарядити конденсатор.

Процес зарядки конденсатора можна представити як послідовне перенесення достатньо малих порцій заряду Δq > 0 з одної обкладки конденсатора на другу (мал. 1). При цьому одна обкладка поволі зарядиться додатнім зарядом, а друга – від’ємним. Оскільки кожна порція переноситься в умовах, коли на обкладках вже є деякий заряд q, а між ними існує деяка різниця потенціалів 

 U = q/C  

 при перенесенні кожної порції Δq зовнішні сили повинні виконати роботу:

ΔА = UΔq = qΔq/C

Мал. 1 Процес зарядки конденсатора

Енергія W_e конденсатора ємності C, зарядженого зарядом Q, може бути знайдена шляхом інтегрування цього виразу в межах от 0 до Q: 

W_e = A = Q²/2C

Формулу, що виражає енергію зарядженого конденсатора, можна переписати в іншій еквівалентній формі, якщо скористатись співвідношенням Q = CU:

Електричну енергію W_e слід розглядати як потенціальну енергію, запасену в зарядженому конденсаторі. Формули для W_e аналогічні формулам для потенціальної енергії E_p деформованої пружини

де k – жорсткість пружини, x – деформація, F = kx – зовнішня сила.

З міркувань локалізації електричного поля в конденсаторі, електрична енергія конденсатора локалізована в просторі між обкладками конденсатора. Тому її називають енергією електричного поля. Це легко розглянути на прикладі зарядженого плоского конденсатора.

Напруженість однорідного поля в пласкому конденсаторі дорівнює E = U/d, а його ємність

С = εε₀S/d. 

 Тому:

де V = Sd – об’єм простору між обкладками, зайнятий електричним полем. З цього співвідношення випливає, що фізична величина

є електричною (потенціальною) енергією одиниці об’єму простору, в якому створено електричне поле. Її називають об’ємною густиною електричної енергії.

Енергія поля, створеного будь-яким розподілом електричних зарядів в просторі, може бути знайдена завдяки інтегруванню об’ємної густини w_e по всьому об’єму, в якому існує електричне поле.

Доцільно прочитати:

• 1. Електростатична система одиниць.
• 2. СІ - міжнародна система одиниць.
• 3. Провідники в електричному полі.
• 4. Робота та потенціал в електриці.
• 5. Теорема Гауса.
• 6. Електричне поле.
• 7. Закон Кулона. Електричний заряд.