Припливи...

Явище припливів і відпливів

• Явище зміни рівня води в океані двічі на добу називають припливом (відпливом).

(Рівень підвищується та знижується; h ≈ 10÷15м, h_max ≈ 18м).

• Людство не розуміло природи цього явища, але намагалось його приборкати:

                -          побудова та використання припливних млинів ( Ла-Манш, Англія);

                -          витончені тортури (в’язнів поселяли в приміщення з невеликими отворами, через які двічі на дрбу прибувала вода, залишаючи людям лише невеликий прошарок повітря біля стелі);

                -          побудова та використання у XX столітті припливних електростанцій.

• Відомо: максимальні припливи тоді, коли Місяць є найвище над обрієм.

Земля обертається по колу: r_з = 3R_з/4, де R_з – радіус Землі.

Місяць обертається по колу: r_м = R - 3R_з/4, де R – відстань від Землі до Місяця.

Оскільки Земля обертається, то вона має доцентрове прискорення а₀, яке їй надає Місяць:

а_доц = а₀ = GМ_м/R².

Оскільки R_з = 6370км великий, а F_гр ~ 1/R², то частинки 1 та 2 на Землі отримують внаслідок гравітаційної взаємодії з Місяцем прискорення:

  в точці 1: а₁ =  GМ_м/(R – R_з)², 

  в точці 2: а₂ =  GМ_м/(R + R_з)².

Оскільки а₁ < а₀ < а₂, то в русі Землі, який відбувається під дією притягання Місяця, часточки води (зважаючи на її плинність) в точці 1 випереджають тверду оболонку Землі, а часточки води з протилежного боку ( точка 2) – відстають. В результаті на поверхні океану утворюються два горби, приблизно на лінії, що з’єднує центри Землі та Місяця.

З точки зору земного спостерігача, через кожну точку земної кулі в області морів і океанів двічі на добу «наступає» хвиля зі сходу на захід (назустріч обертанню Землі), котру називають припливною хвилею.

• Оскільки Сонце притягує Землю значно сильніше Місяця, то чи не буде припливний ефект з боку Сонця сильнішим за припливний ефект Місяця?

• Оцінимо припливний ефект Місяця:

∆а_м = а₁ – а₀ = GМ_м/(R – R_з)² - GМ_м/R² = ( GМ_м(2R – R_з)R_з)/( R²(R – R_з)²);

• Оцінимо припливний ефект Сонця:

∆а_с = а_1с – а_0с = GМ_с/(R_зс – R_з)² – GМ_с/R_зс ² = ( GМ_с(2R_зс – R_з)R_з)/( R_зс²(R_зс – R_з)²).

• Оскільки R_з << R_зс; R_з << R, то

припливний ефект для Місяця: ∆а_м =   2GМ_мR_з/ R³;

припливний ефект для Сонця:   ∆а_м =   2GМ_сR_з/ R_зс³.

• Але R = 60 R_з; R_зс = 25 000 R_з; М_с ≈ 27·10⁶ М_м.

Тому  ∆а_м/∆а_с ≈ 2,3.

Висновок: припливна дія Місяця в 2,3 більша за припливну дію Сонця.

Наслідки:

1.       Припливна хвиля гальмує обертання Землі, доба довшає.

2.       Місяць повернутий до Землі одною стороною внаслідок гальмівної дії припливних сил з боку Землі.

Варто знати:

• Стародавні вчені ніяк не могли пояснити явище припливів і відпливів, і тому назвали цю загадку природи «могилою людської допитливості».

• Існує легенда, що великий Арістотель покінчив життя самогубством у відчаї, що не міг пояснити зміну течії в гирлі річки Евріп.

• Першим розгадав таємницю припливів І. Ньютон.

• Першу припливну електростанцію побудовано у Франції в 1966 році в гирлі ріки Ренс, на побережжі Ла-Маншу, де висота припливу сягає 13,5м.

• В результаті припливного тертя гальмується обертання Землі і доба поступово довшає (≈ на 1с за 40тис. років).

• Мільярд років тому тривалість доби становила на Землі 17год.

• Найбільшими припливи можна спостерігати під час сонячного затемнення (сили тяжіння Сонця та Місяця додаються).