Адіабатичний процес

Адіабатичний термодинамічний процес 

Адіабатична хмарка за літаком

1. Рівняння адіабати.

Процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем і в якому змінюються всі термодинамічні параметри системи – тиск, об’єм, температура – називають адіабатичним.

Оскільки ΔQ = 0, то перше начало термодинаміки для адіабатичного процесу виглядає так:

ΔU + ΔА = 0

де  ΔА = pΔV, ΔU = c_v∙ΔT, c_v – молярна теплоємність ідеального газу при постійному об’ємі значення якої шукаємо за формулою через кількість ступенів вільності c_v = (і/2)∙νRT.

c_v∙ΔT + pΔV = 0

Останнє рівняння називають рівнянням адіабати в диференціальній формі.  

Швидкість звукової хвилі

Адіабатична звукова хвиля 

  Припустимо, що внаслідрк короткочасної дії  на кінець стержня (наприклад, удар молотка)в ньому виникає хвильовий імпульс, який поширюється по всьому стержню. Сила, яка подіяла на стержень, за час dt змістила частинки масою  

dm = Sv∙dρ∙dt,  

та надавши їй імпульс  

v∙dm = Sv²∙dρ∙dt.

Значення сили, яка здійснила ці зміни знайдемо з другого закону Ньютона

F = v∙dm/dt = Sv²∙dρ

З іншого боку значення цієї ж сили знайдемо через зміну тиску dp:

F = S∙dp

Прирівнюючи ліві сторони обох рівнянь та скорочуючи площу поперечного перерізу стержня отримуємо загальну формулу для визначення швидкості поширення звукової хвилі через  невеликі зміни густини та тиску:

 v = (dp/dρ)^1/2