Розподіл Больцмана

 Розподіл частинок у потенціальному силовому полі

Повний безлад, яким характеризується тепловий рух  молекул, все ж таки має свої закони. Не дивлячись на те, що кожна молекула постійно змінює свою швидкість, макроскопічний стан газу в системі не змінюється (саме такі роздуми призвели до встановлення Максвелом у 1859 році  розподілу молекул газу по швидкостях).

Рівноважний стан газу характеризується не тільки розподілом молекул по швидкостях, але і по координатах. При відсутності зовнішніх силових полів цей розподіл буде однорідним: газ рівномірно розподіляється по всьому об’єму посудини.  

Яким буде розподіл молекул газу при наявності поля (наприклад поля тяжіння), яке діє на молекули?

Добре відомо, що атмосферний тиск зменшується з висотою. Наприклад, на висоті 5 600 м тиск дорівнює ½ тиску на рівні моря. Однак звідси не слід робити висновок, що на висоті вдвічі більшій зовсім немає молекул – літаки літають і на висотах 30 000м.

Знайдемо розподіл молекул газу в однорідному полі тяжіння з висотою.

Розподіл Максвела по швидкостях

 Розподіл Максвела по швидкостях

Внаслідок багаторазових зіткнень молекул газу між собою та зі стінками посудини, в якій міститься велика кількість молекул, встановлюється деякий статистичний розподіл молекул за швидкостями. Дж. Максвелл у 1859 році вивів закон розподілу молекул за швидкостями, використавши основні положення молекулярно-кінетичної теорії:

Як видно з наведеної формули, функція розподілу Максвелла залежить від температури газу, маси частинок і їхньої швидкості.

Розподіл Максвела по швидкостях

Основне рівняння МКТ

Основне рівняння МКТ (виведення)

Траекторія руху однієї частинки.

     Розглянемо ідеальний газ. (Пригадаємо, що ідеальний газ – це модель реального газу в якому: 

1) відсутня взаємодія між молекулами; 

2) молекули – матеріальні точки певної маси (займають безмежно малий об’єм в порівнянні з об’ємом посудини);   

3) при зіткненні  між собою та зі стінками посудини ведуть себе  як пружні кульки;  

4) молекули рівномірно розподілені по об’єму).

Дана речовина займає об’єм V та складається із великої кількості частинок N. 

Газ перебуває у стані теплової рівноваги у якій N₁ частинок володіють швидкостями v₁;  N₂ – v₂; N₃ – v₃: …

Ізопроцеси

Газові закони

Ізопроцесами називають термодинамічні процеси, що протікають в системі з незмінною масою при постійному значенні одного із параметрів стану системи.

1˚  Ізотермічний процес.

Т = const,  ΔT = 0

Р.Бойль (англ.), Е. Маріотт (фр.) , ХХVII ст.

Закон Бойля-Маріотта.

Добуток  pV=const для даної кількості газу при постійній температурі.

Пояснення закону Бойля-Маріотта з точки зору МКТ.

Тиск – це узагальнена, усереднена дія молекул (атомів, частинок) на стінки. При зменшенні об’єму в декілька раз у стільки ж раз збільшується число молекул в одиниці об’єму (концентрація), а отже і число ударів молекул в стінки за одиницю часу. Останнє веде до зростання тиску.

Ідеальний газ

Модель ідеального газу

Ідеальний газ – це модель реального газу в якому:

• відсутня взаємодія між молекулами;

• молекули – матеріальні точки певної маси (займають безмежно малий об’єм в порівнянні з об’ємом посудини);  

• при зіткненні  між собою та зі стінками посудини ведуть себе  як пружні кульки; 

• молекули рівномірно розподілені по об’єму.

Ідеальний газ при будь-яких умовах завжди перебуває у стані газу.

Така звичайна незвичайна вода.

Який найменший кристалик льоду?

Гексагональний лід

Практично будь-яка речовина при певних умовах може перебувати у трьох агрегатних станах: твердому, рідкому та газоподібному. Властивості багатьох речовин у цих фазах настільки різняться, що вони отримують навіть різні назви. Як приклад наведу воду: лід, вода та пара.

Цієї життєво важливої речовини на Землі достатньо багато, тому її унікальні властивості дослідники намагаються збагнути найкраще.

Тепер вчені встановили ще одну її таємницю: в недавно опублікованому повідомленні спеціалісти визначили, скільки необхідно молекул води для того, щоб отримати кристалик льоду.

МКТ

Молекулярно – кінетична теорія

Молекулярно – кінетична теорія (МКТ) розглядає будову і властивості тіл, як результат руху і взаємодії молекул.

Основні положення МКТ.

1.Усі речовини складаються з мікрочастинок (атомів, молекул, іонів), тобто мають дискретну (перервну) будову.

2.Частинки (атоми, молекули, іони) перебувають в неперервному хаотичному тепловому русі.

3. Між частинками (атомами, молекулами, іонами) існують сили взаємодії (притягання або відштовхування) електромагнітної природи.

Експериментальні підтвердження основних положень МКТ.