Польоти в космос

I,II,III та IV космічні швидкості

Першим кроком у космос є політ навколо Землі на великій висоті.

Першою космічною швидкістю V_I називають швидкість польоту по коловій орбіті радіуса, що дорівнює радіусу земної кулі R_з.

Записавши для такого колового руху другий закон Ньютона отримаємо:

V_I = gR_з^1/2 ≈ 7,9 км/с

Другим кроком у космос є подолання сил земного тяжіння.

Другою космічною швидкістю V_II називають швидкість, яку повинно мати тіло біля поверхні Землі для того, щоб вийти за межі земного тяжіння.

Записавши закон збереження повної механічної енергії та знехтувавши роботою сил опору середовища отримаємо:

  mV_II²/2 – GMm/R_з = 0, звідки

V_II  = (2gR_з)^1/2 = 2^1/2V_I ≈ 11,2км/с

Третім кроком у космос є подолання сил тяжіння Сонця – зорі Сонячної системи.

Третьою космічною швидкістю V_III називають швидкість, необхідну для того, щоб тіло, котре запускають із земної поверхні, могло вийти за межі Сонячної системи.

Незручність цього визначення полягає в тому, що в залежності від напрямку запуску космічного апарату ( в напрямку обертання Землі навколо Сонця, чи в протилежному до напрямку руху Землі по орбіті навколо Сонця) числове значення V_III змінюється від 16,5км/с до 72км/с.

Завдання: розв’яжи задачу: Савченко 2.6.32.

Якщо космічному кораблю надати третю космічну швидкість під деяким кутом до орбіти Землі, то він описуватиме у просторі великі еліпси навколо Сонця з максимальним наближенням до нього на 30,9 мільйона кілометрів. У разі необхідності підійти ближче до зорі, необхідно збільшувати її швидкість понад V_III і запускати точно проти орбітального руху Землі. І щоб ракета змогла досягнути довільної точки Сонця, їй необхідно надати четверту космічну швидкість V_IV ≈ 31,8км/с.

При цій швидкості ракета звільниться від поля тяжіння нашої планети і на великій відстані матиме відносно Землі швидкість 29,8км/с (швидкість руху Землі по орбіті навколо Сонця).

Правда, зважаючи на те, що у Сонячній системі є інші планети, то можливо попасти в довільну точку Сонця, надавши ракеті швидкість, меншу за четверту космічну швидкість, здійснивши при цьому гравітаційний маневр (наприклад, у гравітаційному полі Юпітера).

Доцільно прочитати:

• 1. Робота, потужність ( якісні задачі).
• 2. Імпульс ( якісні задачі).
• 3. Динаміка ( якісні задачі).
• 4. Реактивний рух.
• 5. Закони Кеплера.