Розподіл Максвела по швидкостях
Внаслідок багаторазових зіткнень молекул газу між собою
та зі стінками посудини, в якій міститься велика кількість молекул,
встановлюється деякий статистичний розподіл молекул за швидкостями. Дж. Максвелл
у 1859 році вивів закон розподілу молекул за швидкостями, використавши основні
положення молекулярно-кінетичної теорії:
Як видно з наведеної формули, функція розподілу Максвелла
залежить від температури газу, маси частинок і їхньої швидкості.
 |
| Розподіл Максвела по швидкостях |
На малюнку представлені типові криві розподілу молекул за
швидкостями. По осі абсцисс відкладено модуль швидкості, а по осі ординат – відносне
число молекул, швидкості яких лежать в інтервалі від υ до υ + Δυ. Це
число дорівнює площі виділеного на стовпця.
З графіку розподілу молекул за швидкостями можемо зробити наступні висновки.
З графіку розподілу молекул за швидкостями можемо зробити наступні висновки.
1. Крива розподілу проходить через початок координат, що свідчить про те, що немає молекул, які б не рухались.
2. Крива має максимум, після якого асмптотично наближається до осі абсцис. Отже дуже великі швидкості малоймовірні. Вони можливі тільки за умови, що молекула при багатьох зіткненнях з іншими молекулами діставатиме енергію, а не віддаватиме її, що є можливим, але дуже малоймовірним.
3. Крива розподілу швидкостей не є симетрична - в один бік спад кривої крутіший, ніж в другий.
4. На розподіл молекулярних швидкостей дуже сильно впливає температура: з підвищенням температури максимум на кривій розподілу зміщується вздовж осі абсцис вправо.
5. Криві розподілу молекул за швидкостями для різних газів мають однаковий характер, хоча їх координати і положення максимумів різні, оскільки швидкості молекул залежать не лише від температури, а й від маси.
Найбільшймовірна швидкість хаотичного руху молекул відповідає
максимуму функції розподілу:
Формула Максвелла
також дає змогу визначити середню арифметичну швидкість молекул:
Для середньої квадратичної швидкості розподіл Максвела
дає наступний вираз:
Уперше швидкість теплового руху атомів експериментально
визначив німецький вчений-фізик Отто Штерн 1920 року. Результати експерименту повністю
узгоджувалися із теорією роподілу Максвела, тим самим підтверджуючи її правильність.
Доцільно прочитати:
