пʼятниця, 23 листопада 2012 р.

Швидкість механічної хвилі

  Швидкість хвилі в пружному середовищі
Прочитати, законспектувати та вивчити обидва доведення. 

Хвилі на воді від гелікоптера.

Нехай відомо, що швидкість поширення механічних хвиль залежить від густини середовища та його пружніх характеристик – коефіцієнта Е (модуля Юнга).

Знайдемо вираз для швидкості хвиль, скориставшись методом розмірностей:
 v = Ea·ρb
Розмірність [v] = LT-1,
розмірність [E] = ML-1T-2,
розмірність [ρ] = ML-3.

Тоді:
[v] = [Ea·ρb] LT-1 = (ML-1T-2)a·( ML-3)b

0 = a + b
1 = -a – 3b
-1 = -2a.

З останнього рівняння отримаємо: а = ½, а, враховуючи перше, матимемо: b = -a = -1/2.

Отже формула для швидкості звуку (чи поздовжньої хвилі) у стержні з металу матиме вигляд
 v = E1/2ρ-1/2 = (E/ρ)1/2.

Подивимось який результат дає точна теорія.





Кушнір Р.М. Загальна фізика.

 Значення v для деяких матеріалів.
сталь            4900 м/с
алюміній      5100 м/с
мідь               3500 м/с
скло               5200 м/с
резина          40 м/с

Прочитати, законспектувати та вивчити обидва доведення. 





Доцільно прочитати:


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...