Енергія. Закон збереження повної механічної енергії (повторюємо поняття).
Енергія – це скалярна фізична величина яка є мірою різних форм руху матерії та є характеристикою стану системи (тіла) і визначає максимальну роботу, котру може виконати тіло (система).
Тіла володіють енергією:
1. кінетичною енергією – внаслідок руху масивного тіла;
2. потенціальною енергією – внаслідок взаємодії з іншими тілами, полями;
3. тепловою (внутрішньою) енергією – внаслідок хаотичного руху і взаємодії своїх молекул, атомів, електронів…
Повну механічну енергію складають кінетична та потенціальна енергія.
Кінетична енергія – енергія руху.
Кінетична енергія масивного тіла m, яке рухається поступально зі швидкістю v шукають за формулою:
Ек = К = mv2/2 = p2/(2m)
де р=mv – кількість руху або імпульс тіла.
Кінетична енергія системи n масивних тіл
де Кі – кінетична енергія і-того тіла.
Значення кінетичної енергії матеріальної точки або тіла залежить від вибору системи відліку, але не може бути від’ємною:
К≥0.
Теорема про кінетичну енергію:
Зміна ∆К кінетичної енергії тіла при його переході із одного положення в друге дорівнює роботі А всіх сил, які діють на тіло:
А = ∆К = К2 – К1 .
Кінетична енергія масивного тіла з моментом інерції J яке обертається з кутовою швидкістю ω шукають за формулою:
Коб = Jω2/2 = L2/(2J)
де L = Jω – момент кількості руху (або момент імпульсу) тіла.
Повну кінетичну енергію тіла котре рухається одночасно поступально та обертально шукають за формулою:
К = mv2/2 + Jω2/2.
Потенціальна енергія – енергія взаємодії.
Потенціальною називають частину механічної енергії, яка залежить від взаємного розташування тіл у системі та їх положення в зовнішньому силовому полі.
Потенціальна енергія тіла в однорідному полі тяжіння Землі (біля поверхні, g=const):
П = mgH (*)
(*) – це енергія взаємодії тіла із Землею;
– це робота сили тяжіння при опусканні тіла на нульовий рівень.
Значення П = mgH може бути додатнім, від’ємним в залежності від вибору системи відліку.
Потенціальна енергія пружно деформованого тіла (пружини).
П = кх2/2
П = кх2/2: – це енергія взаємодії частинок тіла;
– це робота сили пружності при переході у стан, коли деформація рівна нулю.
Потенціальна енергія тіла в гравітаційному полі іншого тіла.
П = - G m1m2/R - потенціальна енергія тіла m2 в гравітаційному полі тіла m1 – де G – гравітаційна стала, R - відстань між центрами взаємодіючих тіл.
Теорема про потенціальну енергію:
Робота А потенціальних сил дорівнює зміні ∆П потенціальної енергії системи, при переході з початкового стану в кінцевий, взятої з протилежним знаком:
А = - ∆П = - (П2 – П1).
Основна властивість потенціальної енергії:
В стані рівноваги потенціальна енергія набуває мінімального значення.
Закон збереження повної механічної енергії.
1. Система замкнена, консервативна.
Механічна енергія консервативної системи тіл залишається постійною в процесі руху системи:Е = К + П = const.
2. Система замкнена, неконсервативна.
Якщо система взаємодіючих тіл замкнута але неконсервативна, то її механічна енергія не зберігається. Закон зміни повної механічної енергії говорить:
Зміна механічної енергії такої системи дорівнює роботі внутрішніх непотенціальних сил:
Прикладом такої системи є система, в якій присутні сили тертя. Для такої системи справедливим є закон збереження повної енергії:
E + U = const.
3. Система незамкнена, неконсервативна.
Якщо система взаємодіючих тіл незамкнута та неконсервативна, то її механічна енергія не зберігається. Закон зміни повної механічної енергії говорить:
Зміна механічної енергії такої системи дорівнює сумарній роботі внутрішніх та зовнішніх непотенціальних сил:
При цьому змінюється внутрішня енергія системи.
Доцільно прочитати:
- 1. Робота, потужність ( якісні задачі).
- 2. Імпульс ( якісні задачі).
- 3. Динаміка ( якісні задачі).
- 4. Реактивний рух.
- 5. Енергія (якісні задачі).
- 6. Закони Ньютона.
- 7. Класифікація сил та систем тіл.
