Магнітне поле
Повторення
 |
| Магнітне поле постійного магніту та котушки зі струмом. |
Більше як 2000 років тому була відкрита
властивість магнітної стрілки орієнтуватись вздовж земного меридіана. Кінець
стрілки, повернутий на північ, дістав назву північного магнітного полюса, а
протилежний – південного. Було також відкрито взаємодію полюсів – притягання
різнойменних та відштовхування однойменних.
У 1820 році Ерстед відкрив явище відхилення
магнітної стрілки електричним струмом, а Ампер – взаємодію паралельних струмів
і висунув гіпотезу про те, що магнітні поля створюються струмами, тобто
рухомими електричними зарядами.
В магнетизмі всі струми поділяються на
макроструми, що зумовлені напрямленим рухом вільних носіїв (електронів, дірок,
іонів), і мікроструми, що зумовлені рухом електронів в атомах і молекулах; саме
мікроструми створюють магнітні поля постійних магнітів. Отже, магнітне поле –
особливий вид матерії, що створюється рухомими електричними зарядами (струмами)
і діє на рухомі заряди, провідники зі струмом та постійні магніти.
Досліди показують, що магнітне поле певним
чином орієнтує вміщений в нього контур зі струмом, тобто на контур з боку
магнітного поля діє момент сили. Цей момент дорівнює нулю в рівноважному
положенні контура, а в деякому положенні він – максимальний.
Пробний контур характеризується магнітним
моментом
Pм = ISn
де І – сила струму в контурі, S – його площа,
n – одиничний вектор нормалі до площини контура, напрямок якого визначається за
правилом свердлика.
Відношення максимального обертового моменту до
магнітного моменту контура характеризує магнітне поле в даному місці простору і
називається магнітною індукцією:
B = Mmax/Pм = Mmax/IS.
Напрямок B визначається за напрямком
магнітного моменту контура з струмом, який перебуває в рівноважному положенні.
В міжнародній системі СІ магнітна індукція
вимірюється в Теслах:
[B] = Tл = H/A∙м.
Зауважу, що у випадку довільної орієнтації
контура відносно поля, на нього діє обертовий момент
M = ISBsinα = PмBsinα
де α – кут між векторами Pм та В.
У векторній формі М = [Pм∙B].
Для магнітних полів справедливий принцип
суперпозиції: індукція магнітного поля, створеного в певній точці простору
кількома струмами, дорівнює векторній сумі індукцій полів, створених в цій
точці кожним струмом зокрема,
В = В1 + В2 +…
Як вже зазначалось, в будь-якому середовищі
існують мікроструми, зумовлені рухом електронів в атомах. При відсутності
зовнішнього магнітного поля магнітні моменти мікрострумів, завдяки тепловому
руху атомів, орієнтовані хаотично і їх магнітні поля компенсують одне одного. В
зовнішньому магнітному полі магнітні моменти атомів орієнтуються вздовж ліній
поля; сумарне поле мікрострумів стає відмінним від нуля і додається до поля
макроструму. Тому результуюче магнітне поле в середовищі буде відрізнятись від
поля макроструму:
В = μВ0,
де μ - магнітна проникність середовища
(магнетика),яка показує, у скільки разів магнітне поле в середовищі
відрізняється від поля макроструму у вакуумі, тобто μ = В/В0. Для
вакууму μ = 1.
 |
| Магнітне поле: силові лінії. |
Історично склалось так, що поле макрострумів характеризується іншою характеристокою – напруженістю магнітного поля (Н). В системі СІ індукція та напруженість магнітного поля мають різні одиниці вимірювання:[B] = Tл, [H] = A/м, між цими двома характеристиками магнітного поля існує зв’язок:
В = μμ0Н,
де μ0 =
4π∙10-7 Н/А2- магнітна стала.
Для графічного зображення магнітного поля
використовують лінії магнітної індукції, які проводяться так, щоб дотична до
них в кожній точці співпадала з напрямком вектора В в цій точці. Лінії
магнітної індукції проводяться з такою густиною, щоб число ліній, які
перетинають нормальну до них площадку одиничної площі чисельно дорівнювало
модулю вектора індукції магнітного поля в даному місці простору. Лінії магнітної
індукції не мають ні початку, ні кінця, вони або замикаються навколо
провідників зі струмом, або ідуть з нескінченності в нескінченність. Їх
напрямок встановлюється згідно з правилом свердлика.
Магнітне поле називається однорідним, якщо у
всіх його точках
В = const.
Лінії індукції однорідного поля – паралельні прямі, проведені з
однаковою густиною.
Однорідним є поле всередині нескінченно довгого соленоїда (мал.1).
 |
| Мал. 1. Лінії магнітної індукції постійного магніту і котушки зі струмом (магнітні стрілки орієнтуються за напрямом дотичних до ліній індукції). |
 |
| Мал. 2. Силові лінії магнітного поля двох постійних магнітів. |
Закон Біо-Савара-Лапласа для елемента струму.
Магнітне поле прямолінійного та колового струмів.
Закон Біо-Савара-Лапласа встановлює індукцію магнітного поля, створеного елементом струму Іdl в певній точці простору:
де r – радіус-вектор, проведений від елемента
струму до даної точки; α – кут між елементом струму dl та радіусом-вектором r.
Напрямок dB визначається за правилом
свердлика.
Індукцію поля, створеного в даній точці
простору всім провідником, знаходимо за принципом суперпозиції:
Закон Біо-Савара-Лапласа та принцип
суперпозиції дозволяють отримати вирази для магнітних полів, створених
провідниками різних конфігурацій. Зокрема:
а) магнітне поле скінченного прямолінійного струму в точці простору на відстані R від провідника:
б) магнітне поле нескінченно довгого струму в точці простору на відстані R від провідника:
в) магнітне поле в центрі колового струму:
Доцільно прочитати:
